很多高水平的同学已经达到了一定境界，就是老师发的习题卷子都迎刃而解，没有一点挑战性，为了配合这些高水平的同学，下面就是初中几何三大难题：

三等分任意角；
化圆为方：求作一正方形，使其面积等于一已知园的面积；
立方倍积：求作一立方体，使其体积是已知立方体体积的两倍。

解决这三大问题的限制是，只许使用没有刻度的直尺和圆规，尺规作图的原则。反过来如果抛开了尺规作图的原则，很多问题就游刃而解，以三等分角为例子，一起来看一下：
种作法的关键一步是，使CD＝2OA，这只能使用有刻度的直尺才能实现，但这显然违反了尺规作图的原则。有兴趣的朋友可以对另外两个问题进行研究。
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